Seção Informações da disciplina
Este é o conjunto de informações para o Cálculo Integral (MAT0321) no primeiro semestre de 2026, que consiste de 4 créditos-aula, ou seja 4 horas-aula semanais, totalizando 60 horas-aula.
- Ministrante
- Prof. Alexandre Lymberopoulos, Sala 151-A, lymber@ime.usp.br.
- Aulas
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Terças: 08:00 - 09:40 (Sala B-xx)Quintas: 10:00 - 11:40 (Sala B-xx)
- Horários de Atendimento
- A definir
- Monitoria
- A definir
- Descrição e Ementa
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Objetivos: Estudo da integral de Riemann em \(\R^n\text{,}\) integração de formas diferenciais, Teorema de Stokes.Conteúdo Programático:
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Integral de Riemann em \(\R^n\text{.}\) Integrabilidade de funções contínuas. Critérios de integrabilidade.Demonstração do teorema de mudança de variáveis e de Fubini.
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Formas diferenciais em \(\R^n\text{.}\) Campos vetoriais. Relação entre formas e operadores vetoriais.
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Teorema de Stokes (em linguagem de formas diferenciais). Aplicações à análise vetorial clássica.
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Formas exatas e formas fechadas.
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Tópicos adicionais se o tempo permitir.
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- Pré-requisitos
- MAT0311 - Cálculo Diferencial e Integral V
- Bibliografia
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Calculus on Manifolds: A Modern Approach to Classical Theorems of Advanced Calculus de Michael Spivak.Analisys on Manifolds de James R. Munkres.Um curso de Análise, volume 2 de Elon Lages Lina.
